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Journal of Zhejiang University SCIENCE C
ISSN 1869-1951(Print), 1869-196x(Online), Monthly
2020 Vol.21 No.2 P.195-350
Special Issue on Complex Systems and Networks with Their Applications
Guest Editors: Jin-de CAO, Yang LIU, Jian-quan LU, and Leszek RUTKOWSKI
Editorial
Editorial: Complex systems and networks with their applications
Jin-de Cao, Yang Liu, Jian-quan Lu, Leszek Rutkowski
DOI: 10.1631/FITEE.2020000 Downloaded: 1898 Clicked: 3764 Cited: 0 Commented: 0(p.195-198) <Full Text>
1东南大学数学学院，中国南京市，210096
2浙江师范大学数学与计算机科学学院，中国金华市，321004
3琴斯托霍瓦工业大学计算智能研究所，波兰琴斯托霍瓦，42-200
4社会科学大学信息技术研究所，波兰奥兹市，90-113
摘要：复杂系统与网络能刻画现有大量系统的特征，并在过去几十年中得到国内外学者广泛关注。由于通信、计算机和信息技术飞速发展，人们能够应对传统方法无法处理的大规模数据，近年来，有关复杂系统与网络的研究已扩展至网络化控制系统、信息物理系统、逻辑网络、神经网络和其它相关领域。更重要的是，诸如无线传感网络、分散式控制和深度学习等新兴技术亟需分布式控制策略，以确保系统鲁棒性、灵活性、可扩展性、低成本或便于配置和易于维护。
自上世纪末以来，有关复杂系统与网络的研究已取得巨大发展和进步，得到许多有见地的结果和富有成效的方法。复杂系统与网络已广泛应用于民用和军事领域，典型示例包括运输系统、国家电网、健康和医疗领域、航空航天和工业系统等专业领域。随着对清洁能源、低成本、高安全性、健康等的要求，复杂系统与网络的研究越来越受到学术界和工业界关注。
在此背景下，中国工程院院刊《信息与电子工程前沿（英文）》（FITEE）组织了本期“复杂系统与网络及其应用”专刊，旨在促进复杂系统与网络的研究，概述理论、应用两方面最新进展。经严格评审，共遴选12篇论文，其中2篇综述，10篇研究论文。
Review Articles
Review Article: A survey on complex dynamical networks with impulsive effects
Xiu-ping Han, Yong-shun Zhao, Xiao-di Li
DOI: 10.1631/FITEE.1900456 Downloaded: 1981 Clicked: 5982 Cited: 0 Commented: 0(p.199-219) <Full Text><PPT> 1504
山东师范大学数学与统计学院，中国济南市，250014
摘要：本文回顾具有脉冲效应的复杂动态网络研究工作。将脉冲效应分为脉冲控制与脉冲干扰两个方面，较全面系统地总结具有脉冲效应的复杂动态网络基础性研究结果和最近研究进展。论文主要分5部分，包括复杂动态网络的同步脉冲、失同步脉冲、自适应脉冲同步、牵制脉冲同步以及具有随机和脉冲效应的复杂动态网络。最后，给出结论，并简要叙述具有脉冲效应的复杂动态网络未来研究方向。
关键词组：复杂动态网络；同步脉冲；失同步脉冲；牵制控制；时滞
Review Article: New developments in control design techniques of logical control networks
Xiang-shan Kong, Shu-ling Wang, Hai-tao Li, Fuad E. Alsaadi
DOI: 10.1631/FITEE.1900397 Downloaded: 1862 Clicked: 5305 Cited: 0 Commented: 0(p.220-233) <Full Text><PPT> 1486
1山东师范大学数学与统计学院，中国济南市，250014
2阿卜杜勒阿齐兹国王大学电子与计算机工程系，沙特阿拉伯吉达，21589
摘要：控制设计是逻辑控制网络研究的一个基本问题。本文对逻辑控制网络控制设计方法的新进展进行综述。首先回顾矩阵半张量积和逻辑控制网络的一些基本结果。接着介绍逻辑控制网络研究中的控制设计方法新进展，包括能达集法、牵制控制法、控制李雅普诺夫函数法、事件触发法和采样控制法。最后通过一个示例说明这些方法的有效性。
关键词组：逻辑控制网络；控制设计；矩阵半张量积
Research Articles
K. Udhayakumar, R. Rakkiyappan, Jin-de Cao, Xue-gang Tan
DOI: 10.1631/FITEE.1900409 Downloaded: 2223 Clicked: 6218 Cited: 0 Commented: 0(p.234-246) <Full Text><PPT> 1715
1巴拉蒂亚大学数学系，印度哥印拜陀市，641046
2东南大学数学学院，中国南京市，210096
3东南大学自动化学院，中国南京市，210096
摘要：研究分数阶四元数值神经网络（quaternion-valued neural networks, QVNNs）的多重Mittag-Leffler稳定性问题。利用激活函数的几何性质和李普希茨条件，分析系统平衡点的存在性。此外，利用李雅普诺夫直接法研究分数阶脉冲四元素神经网络的多平衡点的全局Mittag-Leffler稳定性。最后，通过仿真验证主要结果的有效性和可行性。
关键词组：Mittag-Leffler稳定性；分数阶；四元数神经网络；脉冲
Output feedback stabilizer design of Boolean networks based on network structure
Jie Zhong, Bo-wen Li, Yang Liu, Wei-hua Gui
DOI: 10.1631/FITEE.1900229 Downloaded: 2258 Clicked: 6108 Cited: 0 Commented: 0(p.247-259) <Full Text><PPT> 1630
1浙江师范大学数学与计算机科学学院，中国金华市，321004
2东南大学信息科学与工程学院，中国南京市，210096
3东南大学网络空间安全学院，中国南京市，210096
4中南大学自动化学院，中国长沙市，410083
摘要：在基因调控网络中，稳态结构可以用来表示细胞死亡或基因不受调控生长的进化行为。本文利用矩阵半张量积工具，分析与研究布尔网络输出反馈镇定器的设计。基于描述节点间耦合关系的网络结构信息，设计了输出反馈镇定器以实现全局稳定。与传统牵制控制器设计相比，输出反馈镇定器设计不再基于布尔网络的状态转移矩阵，可以有效确定牵制节点，降低计算复杂度。本文所提方法有效避免了计算2n×2n维的状态转移矩阵，这里n是布尔网络的节点数。最后，分别在一个信号转导网络和一个黑腹果蝇极性基因网络进行仿真模拟，证明该方法有效。结果表明，与传统布尔网络牵制控制相比，该方法更为简单、简洁。
关键词组：布尔网络；输出反馈镇定器；网络结构；矩阵半张量积
Liang-jie Sun, Jian-quan Lu, Wai-Ki Ching
DOI: 10.1631/FITEE.1900312 Downloaded: 5947 Clicked: 6020 Cited: 0 Commented: 0(p.260-267) <Full Text><PPT> 1626
1东南大学数学学院，中国南京市，210096
2香港大学数学系，中国香港
摘要：本文旨在进一步研究带有非周期采样控制的布尔控制网络的全局稳定性。前期工作指出一个带有非周期采样控制的布尔控制网络能够被转化为一个切换布尔网络；通过研究转化后的切换布尔网络的全局稳定性，可以进一步得到带有非周期采样控制的布尔控制网络的全局稳定性。遗憾的是，由于前期工作主要思想是利用稳定子系统抵消由不稳定子系统引起的状态发散，因此所考虑的切换布尔网络至少含有一个稳定子系统。本文主旨是恰当的切换行为也可以具有良好稳定特性；即当所有子系统都不稳定时，通过设计合适的切换律，切换布尔网络也能达到稳定。这与前期工作的思想完全不同。具体地，对这种情况，首先驻留时间被要求限制在一对上下界内；然后，利用离散化李雅普诺夫函数和驻留时间方法，得到一个全局稳定的充分条件；最后，通过一个生物实例来论证所得结论。
关键词组：非周期采样控制；布尔控制网络；不稳定子系统；离散化李雅普诺夫函数；驻留时间
Nan Jiang, Chi Huang, Yao Chen, Jürgen Kurths
DOI: 10.1631/FITEE.1900447 Downloaded: 1972 Clicked: 6131 Cited: 0 Commented: 0(p.268-280) <Full Text><PPT> 1645
1西南财经大学经济信息工程学院，中国成都市，611130
2东南大学数学学院，中国南京市，210096
3波茨坦气候影响研究所，德国波茨坦，14412
4柏林洪堡大学物理系，德国柏林，12489
5萨拉托夫州立大学，俄罗斯萨拉托夫，410012
摘要：研究具有状态反馈控制的概率布尔控制网络。为降低计算复杂度，定义一种新的互模拟概率布尔控制网络。为更好理解概率布尔控制网络之间的互模拟关系，使用一种半张量积的强大矩阵运算。由于网络稳定至关重要，考虑互模拟概率布尔控制网络之间的1-概率稳定传播，并证明可行性。如果两个概率布尔控制网络之间匹配互模拟关系，则它们的过渡阶段（实现稳定的最大步骤数）被证明相同。之后，将结果推广到概率布尔网络。
关键词组：概率布尔控制网络；互模拟；1-概率稳定；状态反馈控制
Complete synchronization of coupled Boolean networks with arbitrary finite delays
Jie Liu, Lulu Li, Habib M. Fardoun
DOI: 10.1631/FITEE.1900438 Downloaded: 2037 Clicked: 5708 Cited: 0 Commented: 0(p.281-293) <Full Text><PPT> 1562
1合肥工业大学数学学院，中国合肥市，230009
2阿卜杜勒阿齐兹国王大学计算与信息技术学院，沙特阿拉伯吉达，21589
摘要：研究耦合延迟布尔网络完全同步性问题。文中所讨论的耦合延迟布尔网络模型中，状态延迟和输出延迟可能不相等，并且每个布尔网络中的状态延迟也可能不相等。基于矩阵半张量积获得耦合延迟布尔网络达到完全同步的充要条件。提供解决耦合延迟布尔网络完全同步性的有效算法。最后，通过数值算例说明该算法的有效性。
关键词组：布尔网络；同步性；时滞
Optimal one-bit perturbation in Boolean networks based on cascading aggregation
Jin-feng Pan, Min Meng
DOI: 10.1631/FITEE.1900411 Downloaded: 1935 Clicked: 5240 Cited: 0 Commented: 0(p.294-303) <Full Text><PPT> 1667
1潍坊学院数学与信息科学学院，中国潍坊市，261061
2南洋理工大学电气与电子工程学院，新加坡，639798
摘要：研究级联聚合算法分割下的大型布尔网络最优单点摄动问题；最大化期望吸引子吸引域，同时最小化非期望吸引子吸引域。首先，通过级联聚合算法给出一个在单点摄动下保持期望吸引子不变的充要条件。其次，提出一个判定是否出现新吸引子的算法。然后，提出另一算法给出单点摄动下吸引子吸引域的大小变化。最后，将本文理论应用于寻找T细胞受体网络的最优单点摄动问题。
关键词组：大型布尔网络；吸引子；级联聚合算法；单点摄动
Cascading decomposition of Boolean control networks: a graph-theoretical method
Yi-feng Li, Jian-dong Zhu
DOI: 10.1631/FITEE.1900422 Downloaded: 1961 Clicked: 5443 Cited: 0 Commented: 0(p.304-315) <Full Text><PPT> 1617
南京师范大学数学科学学院数学研究所，中国南京市，210023
摘要：采用图论方法研究布尔控制网络的两类级联分解问题。提出嵌套完美等点划分（NPEVP）的概念。基于NPEVP，得到级联分解问题可解的充要图条件。给定提出的图条件，可构造性地得到实现相应级联分解形式的逻辑坐标变换。最后，给出两个实例以验证结论。
关键词组：布尔控制网络；半张量积；级联分解；图条件
Output tracking of delayed logical control networks with multi-constraint
Ya-ting Zhang, Jun-e Feng
DOI: 10.1631/FITEE.1900376 Downloaded: 1986 Clicked: 5996 Cited: 0 Commented: 0(p.316-323) <Full Text><PPT> 1584
山东大学数学学院，中国济南市，250100
摘要：本文深入研究具有状态和控制受限的时滞逻辑控制网络的输出跟踪问题。与其他类型时滞相比，状态依赖型时滞数值的更新依赖当前的状态值和一个伪逻辑函数。多重受限意味着状态的取值局限在一个给定的非空集合以及控制器的设计有条件限定。采用矩阵半张量积方法将动态方程转化为代数形式，进而构造一个等价扩维系统。基于该扩维系统，输出跟踪问题被转化为集合镇定问题。利用变换的状态转移矩阵，可得到该系统实现输出跟踪的充分必要条件，通过数学软件容易验证此条件。此外，设计了状态反馈控制器使时滞逻辑控制网络的输出能跟踪参考信号。最后，通过一个例子验证本文的理论结果。
关键词组：逻辑控制网络；多重受限；输出跟踪；镇定；状态依赖型时滞；半张量积
New results on impulsive type inertial bidirectional associative memory neural networks
Chaouki Aouiti, Mahjouba Ben Rezeg, Yang Cao
DOI: 10.1631/FITEE.1900181 Downloaded: 1973 Clicked: 5740 Cited: 0 Commented: 0(p.324-339) <Full Text>
1迦太基大学数学系，突尼斯宾泽特，Zarzouna，7021
2东南大学网络空间安全学院，中国南京，211189
3香港大学机械工程系，中国香港
摘要：探究了具有混合时滞和脉冲效应的惯性双向联想记忆神经网络。该研究为类似系统的反周期解的存在性、唯一性和全局指数稳定性提供了新的实用条件。使用微分不等式技术证明我们的主要结果，并给出一个仿真算例证明新结果的有效性。
关键词组：惯性神经网络；反周期解；全局指数稳定；脉冲；时变延迟；双向联想记忆
Design of an eco-gearshift control strategy under a logic system framework
Ming-xin Kang, Jin-wu Gao
DOI: 10.1631/FITEE.1900459 Downloaded: 2101 Clicked: 7526 Cited: 0 Commented: 0(p.340-350) <Full Text><PPT> 1683
1东北大学流程工业综合自动化国家重点实验室，中国沈阳市，110819
2吉林大学通信工程学院，中国长春市，130012
摘要：交通信息的有效获取为汽车动力系统节能减排控制带来巨大潜力。提出一种旨在提升汽车燃油经济性能的基于逻辑控制的换挡策略。通过分析处理历史驾驶数据和实时交通信息，驾驶员在特定路段的功率需求显示出随机特征且可被统计分析；该随机特征为换挡策略设计提供了新思路。考虑到档位控制的离散特性，换挡策略可在逻辑系统框架下设计。鉴于此，汽车车速动态被离散量化为若干逻辑状态，进而可用马尔可夫过程模型建模为一个逻辑系统。在逻辑系统框架下，将汽车燃油优化问题建模为滚动时域档位优化控制问题，并采用基于代数运算的动态优化算法在线求解最优档位控制策略。仿真结果表明，相较于传统换挡策略，所提出的控制器能有效提升燃油经济性能。
关键词组：随机逻辑系统；换挡策略；滚动时域优化；交通信息；节能驾驶